Владимир Лаврентьевич Неверов родился 4 мая 1945 года в городе Таганроге Ростовской области в семье рабочего. Закончил 10 классов школы и в августе 1962 года был призван Таганрогским райвоенкоматом в ряды советской армии.
После службы по призыву решил стать военным. В 1966 году Владимир Неверов окончил Бакинское высшее общевойсковое командное училище имени Верховного Совета Азербайджанской ССР, а в 1978 году — Военную академию имени М.В. Фрунзе. Служил в Закавказском военном округе, в Группе советских войск в Германии, в Северо-Кавказском, Дальневосточном, Туркестанском и Киевском военных округах, в Центральной группе войск в Чехословакии и в Белорусском военном округе. В 1968 году принимал участие в событиях «Пражской весны».
С 1982 по 1984 годы Владимир Неверов находился в составе ограниченного контингента советских войск в Афганистане в качестве командира 101-го мотострелкового полка 5-й гвардейской мотострелковой дивизии. Во время этой командировки, 6 февраля 1983 года, ему было присвоено звание полковника.
Во время службы в Афганистане Владимир Неверов лично разработал и провел 43 боевых операции, в результате которых было уничтожено 5162 мятежника, 27 исламских комитетов, 11 складов с вооружением и военным имуществом. Кроме того, было захвачено 1205 единиц стрелкового оружия, 75 190 штук различных видов боеприпасов и 83 единицы колесной техники. Взяты в плен и переданы в Афганскую службу безопасности (ХАД) 4156 человек.
27 и 28 ноября 1983 года Владимир Неверов участвовал в разгроме крупной банды главаря Гафар-Каля исламского общества Афганистана у населенного пункта Корт, которая с января 1981 года наносила ощутимый урон советским колонам. Он лично возглавил ударную группу, проник с ней к тщательно замаскированному тайному ходу мятежников, который использовался им для внезапного нападения на колоны, навязал им бой, в результате которого 43 мятежника с главарем были убиты, 106 человек были взяты в плен и переданы в ХАД, захвачено 102 единицы стрелкового оружия, освобождено 8 кишлаков.
Указом Президиума Верховного Совета от 17 февраля 1984 года за мужество и героизм, проявленные при оказании интернациональной помощи Демократической Республике Афганистан, полковнику Неверову Владимиру Лаврентьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1987 году полковник Неверов закончил Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил СССР имени К.Е. Ворошилова и возглавил 30-ю Иркутско-Пинскую дивизию Центральной группы войск. На этой должности он прослужил до 1991 года.
С 1991 по 1993 годы Владимир Лаврентьевич Неверов участвовал в событиях в Армении и Азербайджане, а затем до 2000 года работал на должности начальника основного факультета Военной академии Генерального штаба.
В 1997 году закончил Академию народного хозяйства при правительстве РФ по специальности «Государственная политика и государственное управление» с присвоением квалификации «магистр государственного управления». В 1999 году — Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба.
В 2000 году генерал-лейтенант Владимир Лаврентьевич Неверов вышел в запас. Живет в Москве. С июля 2000 года работает в должности главного инженера Центра гигиены и эпидемиологии в городе Москве.
