Ильяс Дауди родился в городе Азнакаево Татарской АССР. В юношестве он занимался боксом и даже получил спортивное звание кандидата в мастера спорта в этом виде спорта.
В 1984 году поступил в Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина. А через год добровольцем пошел на срочную службу в ряды Вооруженных сил СССР. С 1 апреля 1985 года новобранец проходил подготовку в воинской части Туркестанского военного округа в городе Шерабаде УзССР. Учился Ильяс по военно-учетной специальности «разведчик войсковой разведки». 1 августа того же года его распределили в 149-й гвардейский мотострелковый полк Ограниченного контингента советских войск в Афганистане.
Службу в Афганистане будущий Герой России начал в должности старшего разведчика отделения наблюдения, позднее был назначен командиром этого отделения. В составе группы он неоднократно принимал участие в общевойсковых операциях, разведывательно-поисковых и засадных действиях. Там же уже гвардии старший сержант — заместитель командира взвода вступил в члены КПСС.
На афгано-иранской границе в провинции Герат 23 августа 1986 года шла общевойсковая операция «Западня», целью которой было взятие укрепрайона Кокари-Шаршари. В ней участвовал и Ильяс Дауди. Приказом командования было уничтожить формирование полевого командира Исмаил-хана. Во время боя, под огнем противника, старший сержант вынес с заминированного участка троих тяжело раненных солдат своей роты. В его задачи также входило в составе группы доставлять боеприпасы к передовым позициям войск. Ильяс следовал в группе доставки первым и был тяжело ранен.
Лечение заместитель командира взвода Дауди проходил в госпиталях 40-й армии в Шинданде и Кабуле, а затем в Ташкенте. В ноябре того же года Ильяс Дауди был комиссован из рядов Вооруженных сил СССР.
В рапорте командира 149-го гвардейского мотострелкового полка А.И. Скородумова значится: «Действия гвардии старшего сержанта И. Дауди были направлены на сохранение жизни однополчан и обусловливались его ответственностью как младшего командира за своих подчиненных». Однако до 2009 года о подвиге сержанта забыли.
Спустя 23 года после событий на афганско-иранской границе заслуженная награда Ильясу Дауди все-таки была вручена. За мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга в Республике Афганистан, Дауди Ильяс Дильшатович 27 декабря 2009 года был удостоен звания Героя Российской Федерации.
В 1987 году Ильяс Дауди продолжил обучение в вузе. В 1991-м окончил Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина и Российскую академию государственной службы при президенте Российской Федерации.
В начале 90-х годов стоял у истоков создания российских общественных объединений ветеранов-афганцев, Комитета по делам воинов-интернационалистов при Совете глав правительств стран СНГ. Был членом Общественного совета при полномочном представительстве республики Татарстан в Российской Федерации.
Ильяс Дауди не только вел активную общественную деятельность. Он автор рассказов и эссе о событиях Афганской войны, которые были опубликованы в журнале «Армейский сборник» Минобороны РФ. Среди них «Кабульский госпиталь», «Плов для Шераги», «Он построил мост через Эльбу», «Иначе было нельзя», «Мела свинцовая метель» и других.
В газетах «Красная Звезда» и «Красный репортер» издавались его произведения «Шагнувшие в бессмертие», «Дважды прошедшие», «Крепче стали», трилогия «Афганистан — взгляд в прошлое». На XI Всероссийском литературном конкурсе Центрального дома Российской армии Минобороны в 2017 году в номинации «Проза и драматургия» победил его рассказ «Эссе раненного солдата» из сборника «Записки войскового разведчика».
Герой России Дауди отмечен множеством наград: медалями «Золотая Звезда» Героя Российской Федерации, «Родительская слава», «От благодарного афганского народа». Он кавалер ордена Красной Звезды и ордена Святого благоверного князя Даниила Московского II степени. Ильяс Дауди — обладатель знака «Воину-интернационалисту». В разное время ему также были вручены медали «70 лет Вооруженных Сил СССР», «В память 25-летия окончания боевых действий в Афганистане», «200 лет Министерству обороны», а также «Почетный знак МЧС России».
На Аллее Героев города Азнакаево республики Татарстан 11 ноября 2011 года установлен бюст Героя Российской Федерации Ильяса Дауди.
