Геннадий Малышев родился 11 ноября 1953 года в Новой Деревне Череповецкого района Вологодской области.
После окончания школы работал на Череповецком сталепрокатном заводе в электроремонтном цехе слесарем по сборке электродвигателей. В 1972-1974 годах служил в рядах Советской армии. Закончил службу сержантом. С 1974 по 1978 годы вновь работал на Череповецком сталепрокатном заводе в цехе стальных профилей вальцовщиком стана холодной прокатки. Был членом сборных команд сталепрокатного завода, города Череповца и Вологодской области по лыжам, биатлону, легкой атлетике, стрельбе и многоборью ГТО. Является кандидатом в мастера спорта по биатлону, лыжным и велосипедным гонкам.
С 1979 по 2001 год служил в органах внутренних дел Вологодской области, куда пришел по комсомольской путевке. В 1985 году окончил Московскую специальную школу милиции, в 1991 году – Высшую юридическую заочную школу МВД СССР. За время службы поощрялся 57 раз, неоднократно выезжал в служебные командировки в горячие точки Карачаево-Черкесии, Дагестана и Чечни. Геннадий Малышев принимал непосредственное участие в создании батальона патрульно-постовой службы, был первым командиром батальона вневедомственной охраны, в 1993 году создавал отряд милиции особого назначения (ОМОН) и в течение 9 лет им командовал.
В 2001 году Геннадий Малышев уволился со службы в связи с выслугой лет с должности командира ОМОН в звании полковника милиции. С 2001 по 2009 годы работал директором муниципального учреждения «Спасательная служба».
На выборах 2002 года был избран депутатом Законодательного собрания области по Череповецкому сельскому избирательному округу №17, был председателем постоянной мандатной комиссии.
На выборах 2007 года вновь избран депутатом Законодательного собрания области по Юго-Западному избирательному округу №5. Был заместителем председателя постоянной комиссии Законодательного собрания области по регламенту и депутатской деятельности, с февраля 2009 года – на постоянной основе.
На выборах 2011 года был избран депутатом Законодательного собрания области по Юго-западному одномандатному избирательному округу №5 Череповца, до 2016 года работал заместителем председателя и председателем постоянного комитета Законодательного собрания области по социальной политике.
В октябре 2015 года Геннадий Малышев избран председателем Вологодского регионального отделения Всероссийской общественной организации ветеранов (пенсионеров) войны, труда, вооруженных сил и правоохранительных органов. С 2017 года Геннадий Малышев избирается координатором федерального проекта «Старшее поколение» регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия» в Вологодской области. В области проведено более 20 тысяч совместных мероприятий среди ветеранов и молодежи, в том числе патриотические конкурсы и фестивали. Хорошей основой для этого являются 430 музеев, комнат, уголков боевой и трудовой славы, созданных на предприятиях, в библиотеках, учреждениях образования и культуры. В них проводятся встречи с молодежью, уроки мужества, конференции, семинары и мероприятия по подготовке призывников для службы в армии.
Полковник запаса МВД. Награжден орденами Мужества и «За заслуги перед Отечеством», медалями «За отличие в охране общественного порядка», «За безупречную службу в МВД» II и III степени, «Участник боевых действий на Северном Кавказе, нагрудными знаками «Отличник милиции», «За отличную службу в МВД», «За отличие в службе» II степени, «Участник боевых действий», общественными медалями «За ратную доблесть», «За заслуги перед ветеранской организацией «БОЕВОЕ БРАТСТВО».
В «БОЕВОМ БРАТСТВЕ» Геннадий Малышев с 2010 года, член совета Вологодского областного отделения. Активно занимается сбором и доставкой гуманитарной помощи в зону проведения Специальной военной операции. Важное значение придает реализации целевых федеральных, региональных программ и проектов на территории Вологодской области.
